Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.
Inhoudsopgave
Einführung – Der Existenzsatz von Peano – Globale Existenz und Eindeutigkeit – Phasenporträts und Stabilität – Lineare Differentialgleichungen – Autonome lineare Systeme – Stetigkeit und Differenzierbarkeit – Dynamische Systeme und lokale Flüsse – Langzeitverhalten von Lösungen – Die Liouvillesche Volumenformel – Topologische Grundlagen – Übersetzungen fremdsprachlicher Zitate – Lösungen ausgewählter ÜbungsaufgabenOver de auteur
Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
Taal Duits ● Formaat PDF ● Pagina’s 244 ● ISBN 9783835190443 ● Uitgeverij Vieweg & Teubner ● Stad Wiesbaden ● Land DE ● Gepubliceerd 2007 ● Downloadbare 24 maanden ● Valuta EUR ● ID 4459332 ● Kopieerbeveiliging Adobe DRM
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