Ehrhard Behrends 
Analysis Band 1 
Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni

Die reellen Zahlen — Folgen und Reihen — Metrische Räume — Differentiation

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.
Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind.

Содержание

Die reellen Zahlen: Motivation — Mengen — Körper — angeordnete Körper — Induktion — die ganzen und die rationalen Zahlen — Archimedesaxiom — Vollständigkeit — komplexe Zahlen — Ergänzungen

Folgen und Reihen: Folgen — Konvergenz — Cauchy-Folgen — Reihen — Ergänzungen

Metrische Räume: grundlegende Definitionen — Kompaktheit — Stetigkeit

Differentiation: Motivation — Mittelwertsätze — Satz von Taylor — Potenzreihen — spezielle Funktionen — Fundamentalsatz der Algebra — einfache Differentialgleichungen

Об авторе

Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich — u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de — intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg erschienen ‘Alles Mathematik’ (herausgegeben mit M. Aigner) und ‘Fünf Minuten Mathematik’.