Teófilo Abuabara & Jaime Lesmes 
Elementos de análisis funcional 

El propósito principal de este libro es servir como texto para un primer curso de Análisis Funcional. En él se hace una presentación completa y rigurosa de la teoría básica de los espacios de Banach y de los espacios de Hilbert, así como de la teoría espectral de los operadores compactos de estos. Se incluyó también un capítulo preliminar sobre la topología de los espacios métricos. La obra contiene numerosos ejemplos y ejercicios.

Содержание

Prefacio a la primera edición
Prefacio a la segunda edición
0. Espacios métricos
0.1. Definiciones y ejemplos
0.2. Topología inducida por una métrica
0.3. Espacios métricos completos. Teorema de Baire
0.4. Espacios métricos compactos
1. Espacios de Banach
1.1. Definiciones y ejemplos
1.2. Subespacios — Transformaciones lineales — Espacios cocientes
1.3. El espacio dual — Teorema de Hahn-Banach
1.4. La topología débil en un espacio normado
1.5. Teoremas de Banach-Steinhaus, de la aplicación abierta y del gráfico cerrado
1.6. Aplicaciones y ejemplos
1.7. Operadores adjuntos
2. Espacios de Hilbert
2.1. Definiciones y ejemplos
2.2. Ortogonalidad
2.3. Operadores continuos — Convergencia de operadores
2.4. Operadores hermitianos, normales y unitarios
2.5. Proyecciones ortogonales
3. Operadores compactos
3.1. Espectro de los operadores compactos en espacios de Banach
3.2. Operadores compactos en espacios de Hilbert
Bibliografía
Índice analítico
Índice de símbolos

Об авторе

Nació en Bogotá el 29 de abril de 1939. Adelantó sus estudios de enseñanza secundaria en el Colegio Salesiano de León XIII de la misma ciudad, donde obtuvo el título de [Bachillerato|Bachiller]] en 1955. Ingresó en 1956 a la carrera de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Colombia en Bogotá y luego, en 1958, a la carrera de Matemáticas de la misma universidad. Se graduó en diciembre de 1961.

Durante el primer semestre de 1962 estuvo vinculado como Profesor Asistente a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional y también dictó cursos en la Facultad de Matemáticas. En octubre de 1962 inició estudios de postgrado en Matemáticas en la Universidad de Heidelberg, (Alemania), donde permaneció hasta agosto de 1965, cuando fue nombrado Asistente Científico en la Universidad de Fráncfort cargo que ocupó hasta abril de 1967. En enero de 1967 recibió el grado de Doctor philosophie naturalis (Dr. phil. nat.) en la Universidad de Fráncfort, con la tesis titulada ‘Über lineare partielle Differenzial-Differenzenoperatoren mit konstanten Koeffizienten’, elaborada bajo la dirección del profesor Gottfried Köthe.