Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2003 im Fachbereich Mathematik – Analysis, , Veranstaltung: Lehrprobe, Sprache: Deutsch, Abstract: Unterrichtsentwurf in einer Fachoberschulklasse 12 im Fach Mathematik zum Thema Extremwertaufgaben (’Dosenoptimierung’) inklusive Stundenverlaufsraster, Arbeitsblättern und den zugehörigen Graphen
Die beschriebene Doppelstunde steht im Gesamtkontext „Extremwertaufgaben“ – einem wichtigen Anwendungsfeld der Differentialrechnung. Am Beispiel der Oberflächenminimierung zylinderförmiger Behälter bei vorgegebenem Inhalt sollen die Schüler eine realistische Problemstellung mathematisieren und mit Hilfe der Differentialrechnung die Abmessungen einer optimalen Dose ausfindig machen. Dabei sollen sie das bisher zur Lösung von zweidimensionalen Extremwertaufgaben entwickelte Verfahren auf ein räumliches Problem anwenden. Die gefundenen Lösungen sollen mit realen Dosen verglichen und mögliche Abweichungen von den Schülern diskutiert werden. Die entscheidende Erkenntnis für die Schüler ist, dass bei jeder optimierten Dose, d.h. einer Dose mit minimalen Materialverbrauch, Durchmesser und Höhe gleich groß bzw. bei jedem optimierten zylinderförmigen Behälter ohne Deckel Radius und Höhe gleich groß sein müssen.
Die beschriebene Doppelstunde steht im Gesamtkontext „Extremwertaufgaben“ – einem wichtigen Anwendungsfeld der Differentialrechnung. Am Beispiel der Oberflächenminimierung zylinderförmiger Behälter bei vorgegebenem Inhalt sollen die Schüler eine realistische Problemstellung mathematisieren und mit Hilfe der Differentialrechnung die Abmessungen einer optimalen Dose ausfindig machen. Dabei sollen sie das bisher zur Lösung von zweidimensionalen Extremwertaufgaben entwickelte Verfahren auf ein räumliches Problem anwenden. Die gefundenen Lösungen sollen mit realen Dosen verglichen und mögliche Abweichungen von den Schülern diskutiert werden. Die entscheidende Erkenntnis für die Schüler ist, dass bei jeder optimierten Dose, d.h. einer Dose mit minimalen Materialverbrauch, Durchmesser und Höhe gleich groß bzw. bei jedem optimierten zylinderförmigen Behälter ohne Deckel Radius und Höhe gleich groß sein müssen.
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Språk Tyska ● Formatera PDF ● Sidor 23 ● ISBN 9783638588058 ● Filstorlek 0.8 MB ● Utgivare GRIN Verlag ● Stad München ● Land DE ● Publicerad 2007 ● Utgåva 1 ● Nedladdningsbara 24 månader ● Valuta EUR ● ID 3807078 ● Kopieringsskydd utan
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