David E. Rowe & Klaus Volkert 
Jenseits von Flachland 
Mathematische Grenzüberschreitungen und ihre Auswirkungen

Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire
Flatland erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in
Jenseits von Flachland zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.

Im ersten Essay von Klaus Volkert steht die Geschichte des vierdimensionalen Raumes und seiner Geometrie im Mittelpunkt, die zahlreiche neue Möglichkeiten eröffneten, die dreidimensionale Welt von einem „höheren“ Standpunkt aus zu betrachten. Im zweiten Essay, verfasst von David E. Rowe, geht es um die Herausforderungen, welche sich durch neuere Geometrien ergaben, die sogar merkwürdige Theaterstücke inspirierten.

Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts
Flatland finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.

Table of Content

IM REICH DER UNBEGRENZTEN MÖGLICHKEITEN – DIE VIERTE DIMENSION IN MATHEMATIK, KUNST UND PHILOSOPHIE (KLAUS VOLKERT).- Flächenwesen und höhere Dimensionen.- Der Zauberstab der Analogie.- Die vierte Dimension.- Alicia Boole Stott.- Der Zöllner-Skandal.- Der geometrisierte Spiritismus Zöllners.- Reaktionen auf Zöllner.- Der Zöllner-Skandal in der breiten Öffentlichkeit.- Die Mathematik wehrt sich.- Die verkehrte Welt – Plattners Reise durch die vierte Dimension.- Charles Howard Hinton, der Philosoph der vierten Dimension.- Was ist Mathematik?.- MATHEMATIKER ALS SCHRIFTSTELLER UND DICHTER: GEOMETRIE UND NATURPHILOSOPHIE, 1700–1900 (DAVID E. ROWE).- Charles Dodgsons Euklid.- Kurd Laßwitz als Dichter.- Gauß und die Kantische Raumlehre.- Newtonsche Himmelsmechanik in Deutschland.- Dichtung und Naturphilosophie.- Laßwitz als Schriftsteller und Wissenschaftshistoriker.

About the author

Klaus Volkert (*1952) studierte in Heidelberg und Saarbrücken Mathematik, Physik und Philosophie, Promotion in Saarbrücken, Habilitation für Geschichte der Mathematik an der Universität Heidelberg. Nach Tätigkeiten im Schuldienst und im Verlagswesen akademischer Rat, später dann Professor für Didaktik der Mathematik, zuletzt an der Bergischen Universität Wuppertal. Seit 2020 im Ruhestand lehrt er noch Geschichte der Mathematik an der Universität Luxemburg.
David E. Rowe (*1950) studierte Mathematik und Wissenschaftsgeschichte an der Oklahoma University und promovierte zum zweiten Mal in Geschichte an der City University of New York. Zwischen 1992 und 2015 war er Professor für Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz.