Lupe
Suche

Leonie Frantzen 
Spezielle Funktionen der mathematischen Physik und ihre zahlentheoretischen Analoga 

Support
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik – Analysis, Note: 1, 3, Georg-August-Universität Göttingen (Mathematisches Institut), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit schlägt eine Brücke zwischen der Analysis und der Algebra. Wir befassen uns nämlich auf der analytischen Seite mit speziellen Funktionen der mathematischen Physik, auf der algebraischen Seite hingegen mit Charaktersummen über endlichen Körpern. Das Ziel dieser Arbeit besteht darin, die schönen und oftmals erstaunlichen Analogien zwischen bestimmten speziellen Funktionen und ihrem jeweiligen zahlentheoretischen Widerpart aufzudecken.

Der erste Teil umfasst drei spezielle Funktionen, nämlich die Gamma-, die Beta- und die Besselfunktion. Dabei befassen wir uns mit analytischer Fortsetzbarkeit, Darstellungen als Integral oder Produkt, Potenzreihenentwicklungen und speziellen Identitäten dieser Funktionen.

Im zweiten Teil wenden wir uns der Gauß-, der Jacobi- und der Kloostermansumme zu. Dafür entwickeln wir zunächst die Theorie der Charaktere auf dem endlichen Körper.

Das Königsresultat der Arbeit ist ein Theorem, das eine Relation zwischen Gamma- und Betafunktion herstellt und ganz analog zwischen Gauß- und Jacobisumme funktioniert.

Die in dieser Arbeit aufgeführten Behauptungen sind zumeist schon seit längerer Zeit bekannt, aber in der Literatur bisher nicht unbedingt in dieser Form zusammengebracht worden. Die Absicht der Verfasserin war es, die relevanten Aussagen auszuwählen und sie auf eine Art zu beweisen, dass ein Bachelorabsolvent sie nachvollziehen kann.
€29.99
Zahlungsmethoden
Sprache Deutsch ● Format PDF ● Seiten 76 ● ISBN 9783668710306 ● Dateigröße 1.0 MB ● Verlag GRIN Verlag ● Ort München ● Land DE ● Erscheinungsjahr 2018 ● Ausgabe 1 ● herunterladbar 24 Monate ● Währung EUR ● ID 6447459 ● Kopierschutz ohne

Ebooks vom selben Autor / Herausgeber

2.088 Ebooks in dieser Kategorie