Andreas Wolf 
Methoden zum Umgang mit fehlenden Werten in der Analyse von kategorialen Daten 

Studienarbeit aus dem Jahr 2003 im Fachbereich Mathematik – Statistik, Note: 1, 3, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main (Fachbereich Wirtschaftswissenschaften), Veranstaltung: Seminar ‘Angewandte Statistik’, Sprache: Deutsch, Abstract: Obwohl Methoden für kategoriale Daten wie z. B. die logistische Regression und das loglineare Modellieren in fast allen bedeutenden Bereichen der statistischen Anwendung alltäglich sind, gibt es dennoch kaum Literatur über grundsätzliche Verfahren, wie mit fehlenden Werten in der Analyse von Klassendaten umzugehen ist.

In dieser Seminararbeit werden Techniken für die Parametersimulation und die multiple Imputation von unvollständigen Klassendaten im saturierten multinomialen Modell entwickelt. Das saturierte multinomiale Modell eignet sich hierfür besonders, da es dreifache und höhere Verbindungen zwischen den Variablen zulässt.

In Abschnitt 2 werden die grundlegenden Eigenschaften zweier multivariater Verteilungen, der multinomialen und der Dirichlet-Verteilung, betrachtet. Der elementare EM- und der Vergrößerungsalgorithmus für das saturierte multinomiale Modell werden in Abschnitt 3 entwickelt. Die Darstellungen gehen auf das 7. Kapitel des Buches „Analysis of Incomplete Multivariate Data“ von J. L. Schafer zurück, das 1997 bei Chapman & Hall erschienen ist.