Martín Días & Virgilio Obeso 
Álgebra lineal aplicada a las ciencias económicas 2ed 

Esta obra compila las notas de clase de los cursos impartidos por los autores durante más de 15 años en distintos programas académicos de la Universidad del Norte. El propósito de los autores es cubrir plenamente los temas del álgebra lineal que requieren los estudiantes y profesionales de ciencias económicas como base para el desarrollo de otras áreas como la relacionada con la investigación de operaciones, entre otras. Para ello se presentan de manera clara y sencilla, los conceptos básicos del álgebra lineal: matríces, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, vectores en R’ y sistemas de desigualdades lineales. Además se incluyen talleres para desarrollar en Matlab con le fin e madurar y fortalecer los conceptos básicos, así como ejemplos de aplicación y ejercicios relativos a temas económicos y financieros.

Mục lục

Prólogo 1
1 Matrices 3
1.1 Introducción
1.2 Matrices
1.2.1 Operaciones con matrices
1.3 Matrices especiales
1.3.1 Propiedades de la matriz transpuesta
1.3.2 Propiedades de la matriz inversa
1.3.3 Matrices elementales
1.4 Ejercicios y problemas
1.5 Actividades
2 Determinantes
2.1 Introducción
2.2 Determinante de una matriz cuadrada
2.2.1 Propiedades de los determinantes
2.3 Desarrollo del determinante por cofactores
2.4 Ejercicios
2.4.1 Autoevaluación 1
2.4.2 Autoevaluación 2
2.5 Actividades
3 Sistemas de ecuaciones lineales
3.1 Introducción
3.2 Ecuación lineal
3.3 Sistemas de ecuaciones lineales
3.3.1 Conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales
3.3.2 Matrices asociadas a un sistema de ecuaciones lineales
3.3.3 Método de eliminación de Gauss y Gauss-Jordan
3.4 Regla de Cramer
3.5 Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
3.6 Ejercicios y problemas
3.7 Actividades
4 Vectores en Rn
4.1 Introducción
4.2 Espacio Rn
4.3 Vectores
4.3.1 Traslación de un vector con punto inicial en el origen
4.3.2 Operaciones entre vectores
4.4 ángulo entre dos vectores
4.4.1 Combinación e independencia lineal
4.4.2 Autovalores y autovectores
4.4.3 Teoremas sobre valores propios o matrices simétricas
4.5 Ejercicios
4.6 Actividades
5 Sistema de desigualdades lineales
5.1 Introducción
5.2 Desigualdad lineal
5.2.1 Conjunto solución de una desigualdad lineal
5.2.2 Método gráfico para hallar el conjunto solución de una desigualdad lineal en dos variables
5.3 Sistemas de desigualdades lineales
5.3.1 Conjunto solución de un sistema de desigualdades lineales
5.3.2 Punto de esquina
5.3.3 Problema estándar de programación lineal
5.4 Ejercicios y problemas
5.5 Actividades
Apéndice
Bibliografía