Günther J. Wirsching 
Gewöhnliche Differentialgleichungen 
Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Table of Content

Einführung – Der Existenzsatz von Peano – Globale Existenz und Eindeutigkeit – Phasenporträts und Stabilität – Lineare Differentialgleichungen – Autonome lineare Systeme – Stetigkeit und Differenzierbarkeit – Dynamische Systeme und lokale Flüsse – Langzeitverhalten von Lösungen – Die Liouvillesche Volumenformel – Topologische Grundlagen – Übersetzungen fremdsprachlicher Zitate – Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben

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Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt